南京初一数学下学期期末测试题

语文资源 2019-3-24 2048

  一、选择题(每小题2分,共16分.请将正确答案的字母代号填在下面的表格中)

  题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

  答 案

  1.某种花粉颗粒的直径约为32微米(1微米= 米),则将32微米化为米并用科学计数法表示为( )

  A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

  2.下列计算正确的是( )

  A. B. C. D.

  3.在下列长度的四根木棒中,能与两根长度分别为 和 的木棒构成一个三角形的是( )

  A. B. C.D.

  4.不等式组 的解集在数轴上可以表示为( )

  A. B.C.D.

  5.如图,能判定EC∥AB的条件是( )

  A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECD

  C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE

  6.下列算式中,结果为 的是( )

  A. B.

  C.D.

  7.下列命题:①同旁内角互补;②若 ,则 ;③直角都 相等;④相等的角是对顶角.其中,真命题的个数有( )

  A.1个B.2个 C.3个 D .4个

  8.若 , ,则 与 的关系为( )

  A. =B.

  C.D. 与 的大小无法确定

  二、填空题(每小题2分,共20分)

  9., .

  10. 命题“垂直于同一直线的两直线平行”的条件是,

  结论是 .

  11.已知 是二元一次方程 的一个解,则 =.

  12.如图,直线 , 被直线 所截, ∥ ,∠1=∠2.

  若∠3=40°,则∠4等于.

  13.若 , ,则 .

  14.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为: .

  15.一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的 ,则这个多边形是边形.

  16. 课本上,公式 (a-b)2=a2-2ab+b2 是由公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 推导得出的.已知 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,则 (a-b)4=.

  17.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于.

  18.如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为.

  三、解答题(本大题共10小题,共64分)

  19.计算:

  (1) (3分) ;

  (2) (4分) .

  20.( 4分)因式分解: .

  21.(5分)解方程组

  22.( 5分)解不等式.

  23.(5分) 把下面的证明过程补充完整.

  已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延长线于E,∠1=∠2.

  求证:AD平分∠BAC.

  证明:∵ AD⊥BC,EF⊥BC(已知)

  ∴ ()

  ∴ ∥ ( ).

  ∴ ( )

  ________ = _______(两直线平行,同位角相等)

  ∵ (已知)

  ∴ _________ ,即AD平分∠BAC( ).

  24.(6分)小明有1元和5角的硬币共15枚,其中1元的硬币不少于2枚,这些硬币的总币值少于10元.问小明可能有几枚1元的硬币?

  25.(8分)如图,在 中, , ,垂足为 , 平分 .

  (1)已知 , ,求 的度数;

  (2)已知 ,求证: .

  26.( 7分)已知关于 , 的方程组 的解 , 都为正数.

  (1)求 的取值范围; (2)化简 .

  27.(8分)在四边形 中,若 ,且 ,则称四边形 为平行四边形(即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形).

  (1)已知:如图(1),四边形 为平行四边形,求证: ;

  (2)已知:如图(2),四边形 中, , ,求证:四边形 为平行四边形.

  28.(9分)某商店经营甲、乙两种商品,其进价和售价如下表:

  甲 乙

  进价(元/件) 15 35

  售价(元/件) 20 45

  已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件.

  (1)若商店在销售完这批商品后要获利1000元,则应分别购进甲、乙两种商品各多少件?

  (2)若商店的投入资金少于4300元,且要在售完这批商品后获利不少于1250元,则共有几种购货的方案? 其中,哪种购货方案获得的利润最大?

  2019~2019学年度第二学期期末质量调研检测试卷

  七年级数学参考答案

  一、选择题(每小题2分,共16分.请将正确答案的字母代号填在下面的表格中)

  题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

  答 案 C D C B D B A C

  二、填空题(每小题2分,共20分)

  9.1,210. 两条直线垂直于同一直线,这两条直线平行 11.3 12.70°

  13.-8 14. 两个锐角互余的三角形是直角三角形15.六

  16. a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b417. 180°18.15

  三、解答题(本大题共10小题,共64分)

  19.(1)原式………………………………2分

  ………………………………3分

  (2)原式………………………3分

  ………………………4分

  20.原式 ………………………2分

  ………………………4分

  21.解:②-①×2,得

  ………………………3分

  把 代入①得 ………………………4分

  ∴原方程组的解为 ………………………5分

  22.解: ………………………1分

  ………………………2分

  ………………………3分

  ………………………4分

  ………………………5分

  23. 垂直定义; ………………………1分

  同位角相等,两直线平行;………………………2分

  两直线平行,内错角相等;………………………3分

  ; ………………………4分

  ,角平分线定义………………………5分

  24.解:设小明有1元的硬币 枚,则5角硬币有 枚. ……………1分

  由题意得:…………… …………3分

  解得: ………………………4分

  的整数值为2、3、4.………………………5分

  答:小明1元的硬币可能有2、3或4枚.………………………6分

  25.(1)在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=90°……………………1分

  ∵AE平分∠BAC

  ∴∠BAE= ∠BAC=45° ………………………2分

  ∵AD⊥BC

  ∴∠BAD=90°-∠B=30° ………………………3分

  ∴ ∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°………………………4分

  (2)在△ABC中, ∵∠B=3∠C

  ∴ ∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-4∠C ………………………5分

  ∵AE平分∠BAC

  ∴∠BAE= ∠BAC=90°-2∠C………………………6分

  ∵AD⊥BC

  ∴∠BAD=90°-∠B=90°-3∠C ………………………7分

  ∴ ∠DAE=∠BAE-∠BAD=(90°-2∠C)-(90°-3∠C)=∠C

  即………………………8分

  26.(1)解方程组得 ………………………2分

  ∵ 方程组的解 , 都为正数

  ∴………………………4分

  解得

  ∴ 的取值范围是………………………5分

  (2)由(1)得 ,故

  ∴原式 ………………………6分

  ………………………7分

  27. (1)∵四边形 为平行四边形

  ∴ , ………………………2分

  ∴∠A+∠D=180°, ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)

  ∴∠B﹦∠D(同角的补角相等) ………………………4分

  (2)∵EF//HG(已知)

  ∴∠E+∠H=180°(两直线平行,同旁内角互补)………………………5分

  ∵∠E﹦∠G

  ∴∠G+∠H=180°(等量代换)………………………6分

  ∴EH//FG(同旁内角互补, 两直线平行)………………………7分

  ∴四边形EFGH为平行四边形(平行四边形定义)………………………8分

  28.(1)设商店甲、乙两种商品分别购进了 件、 件,

  由题意得 ………………………2分

  解得

  答:商店甲、乙两种商品分别购进了120件、40件. ………………………4分

  (2)设商店甲商品购进了 件,则乙商品购进了(160- )件,

  由题意得:………………………6分

  解得

  ∴ 的整数值为66,67,68,69,70.………………………7分

  即共有5种购货的方案:①甲购进66件、乙购进94件,②甲购进67件、乙购进93件,③甲购进68件、乙购进98件,④甲购进69件、乙购进91件,⑤甲购进70件、乙购进90件. ……………………8分

  其中,购货方案①获得的利润最大.……………………9分

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