一、选择题(共8道小题，每小题3分，共24分)

　　1. 9的平方根是( )

　　A.3 B.3 C.81 D.81

　　2.下列各图形中不是中心对称图形的是( )

　　A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形

　　3.点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标是( )

　　A.(1，-2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1， 2)

　　4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 倍，那么这个多边形的边数是( )

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　5.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是 ， ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 ( )

　　A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比

　　6.如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，如果 ， ，那么 的长为( )

　　A. B.

　　C. D.

　　7.若关于x的方程 的一个根是0，则m的值为( )

　　A.6 B.3 C.2 D.1

　　8.如图1，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B-A-D-C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的( )

　　A.点C B.点O C.点E D.点F

　　二、填空题(共6道小题，每小题4分，共24分)

　　9.如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，

　　F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC .

　　10.若关于x的方程 有两个相等的实数根，则 = .

　　11.请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点(0，1)的直线解析式 _______.

　　12.将一元二次方程 用配方法化成 的形式，则 = ， = .

　　13.如图，菱形ABCD中， ，CFAD于点E，

　　且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则FMC= 度.

　　14.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的

　　正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对

　　角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线

　　OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2，，照此规律

　　作下去，则B2的坐标是

　　B2019的坐标是 .

　　三、解答题(共13道小题，共72分)

　　15.(5分)计算： .

　　16.(5分)如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，

　　求证：AD=CE.

　　17. (5分)解方程： .

　　18.(5分)如图，正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且2.

　　求证：四边形BFDE是平行四边形.

　　19. (5分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点

　　A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)，求一次函数 的解析式及线段AB的长.

　　20.(6分)某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到下面不完整的图表：

　　时速段频数频率

　　30～40100.05

　　40～50360.18

　　50～600.39

　　60～70

　　70～80200.10

　　总 计2001

　　注：30～40为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同.

　　(1) 请你把表中的数据填写完整;

　　(2) 补全频数分布直方图;

　　(3) 如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆?

　　21.(6分)如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF.

　　(1)求证：DE=CF;

　　(2)请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论.

　　22. (5分)某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米?

　　23. (6分)已知关于x的一元二次方程 ( ).

　　(1)求证：方程总有两个实数根;

　　(2)如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值.

　　24. (6分)在平面直角坐标系系xOy中，直线 与 轴交于点A，与直线 交于点 ，P为直线 上一点.

　　(1)求m，n的值;

　　(2)当线段AP最短时，求点P的坐标.

　　25.(6分)如图，在菱形ABCD中， ，过点A作AECD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FGAD于点G.

　　(1)求证：BF= AE +FG;

　　(2)若AB=2，求四边形ABFG的面积.

　　26.(6分)甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象，请根据题意解答下列问题.

　　(1)在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒;

　　(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;

　　(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?

　　27.(6分)如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作CPD=APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF//AP交x轴于点F.

　　(1)若△APD为等腰直角三角形，求点P的坐标;

　　(2)若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式.

　　参考答案

　　一、选择题(共10道小题，每小题3分，共30分)

　　题号12345678

　　答案BA DDA CBB

　　二、填空题(共6道小题，每小题4分，共24分)

　　9.6; 10.2或-2; 11. ;(答案不唯一) 12.1，5;

　　13.105; 14. ， .(每空给2分)

　　三、解答题(共12道小题，共66分)

　　15.(5分)

　　解：

　　1分

　　2分

　　3分

　　4分

　　5分

　　16.(5分)

　　证明：∵CD∥BE，

　　. 1分

　　∵C是线段AB的中点，

　　AC=CB. 2分

　　又∵ ，3分

　　△ACD≌△CBE. 4分

　　AD=CE. 5分

　　17. (5分)

　　法一： 1分

　　2分

　　3分

　　4分

　　.5分

　　法二： ，

　　，1分

　　2分

　　4分

　　.5分

　　18.(5分)

　　法一：证明：∵ 四边形ABCD是正方形，

　　AD∥BC，DE∥BF， 2分

　　2，

　　又∵2，

　　1， 3分

　　BE∥DF， 4分

　　四边形BFDE是平行四边形. 5分

　　法二：证明：∵ 四边形ABCD是正方形，

　　AB=CD=AD=BC， ， 2分

　　又∵2，

　　△ABE≌△CDF， 3分

　　AE=CF，BE=DF， 4分

　　DE=BF，

　　四边形BFDE是平行四边形. 5分

　　19. (5分)

　　解： 由题意可知，点A ，B 在直线 上，

　　1分

　　解得 3分

　　直线的解析式为 . 4分

　　∵OA=1，OB=2， ，

　　. 5分

　　20. (6分)

　　时速段频数频率

　　30～40100.05

　　40～50360.18

　　50～60780.39

　　60～70560.28

　　70～80200.10

　　总 计2001

　　解：(1)见表. 3分(每空1分)

　　(2)见图. 4分

　　(3)56+20=76

　　答：违章车辆共有76辆.6分

　　21.(6分)

　　(1)证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

　　AD∥BC， 1分

　　EDO=FCO，DEO=CFO，

　　又∵EF平分CD，

　　DO=CO，

　　△EOD≌△FOC， 2分

　　DE=CF. 3分

　　(2)结论：四边形ECFD是菱形.

　　证明：∵EF是CD的垂直平分线，

　　DE=EC，CF=DF，4分

　　又∵DE=CF，

　　DE=EC=CF=DF， 5分

　　四边形ABCD是菱形. 6分

　　22. (5分)

　　解：温室的宽是x米，则温室的长是4x米， 1分

　　得 . 3分

　　整理，得 ，

　　解得 ， (不合题意舍去). 4分

　　则4x=40.

　　答：温室的长为40米，宽为10米. 5分

　　23. (6分)

　　(1)证明： ，1分

　　∵ ，

　　方程一定有实数根. 3分

　　(2)解：∵ ，

　　， . 5分

　　∵方程的两个根均为整数，且m为正整数，

　　m为1或3. 6分

　　24. (6分)

　　解：(1)∵点 在直线上 ，

　　n=1， ， 2分

　　∵点 在直线上 上，

　　m=-5. 3分

　　(2)过点A作直线 的垂线，垂足为P，

　　此时线段AP最短.

　　，

　　∵直线 与 轴交点 ，直线 与 轴交点 ，

　　AN=9， ，

　　AM=PM= ， 4分

　　OM= ， 5分

　　. 6分

　　25. (6分)

　　(1)证明： 连结AC，交BD于点O.

　　∵ 四边形ABCD是菱形，

　　AB= AD， ，4= ， ， ACBD ，

　　∵ ，

　　4= ，

　　又∵AECD于点E，

　　，

　　1=30，

　　4，AOB=DEA=90，

　　△ABO≌△DAE， 1分

　　AE=BO.

　　又∵FGAD于点G，

　　AOF=AGF=90，

　　又∵3，AF= AF，

　　△AOF≌△AGF， 2分

　　FG=FO.

　　BF= AE +FG.3分

　　(2)解：∵2=30，

　　AF=DF.

　　又∵FGAD于点G，

　　，

　　∵AB=2，

　　AD=2，AG=1.

　　DG=1，AO=1，FG= ，BD= ，

　　△ABD的面积是 ，RT△DFG的面积是 5分(两个面积各1分)

　　四边形ABFG的面积是 .6分

　　(注：其它证法请对应给分)

　　26. (6分)

　　解：(1)900，1.5.2分(每空各1分)

　　(2)过B作BEx轴于E.

　　甲跑500秒的路程是5001.5=750米，

　　甲跑600米的时间是(750-150)1.5=400秒，

　　乙跑步的速度是750(400-100)=2.5米/秒，

　　3分

　　乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒.

　　4分

　　(3)

　　∵ ， ， ，

　　OD的函数关系式是 ，AB的函数关系式是 ，

　　根据题意得

　　解得 ，5分

　　乙出发150秒时第一次与甲相遇.6分

　　(注：其它解法、说法合理均给分)

　　27. (6分)解：

　　(1)∵△APD为等腰直角三角形，

　　，

　　.

　　又∵ 四边形ABCD是矩形，

　　OA∥BC ， ，AB=OC，

　　.

　　AB=BP，1分

　　又∵OA=3，OC=2，

　　BP=2，CP=1，

　　. 2分

　　(2)∵四边形APFE是平行四边形，

　　PD=DE，OA∥BC ，

　　∵CPD=1，

　　CPD=4，3，

　　4，

　　PD=PA，

　　过P作PMx轴于M，

　　DM=MA，

　　又 ∵PDM=EDO， ，

　　△PDM≌△EDO， 3分

　　OD=DM =MA=1，EO=PM =2，

　　， . 5分(每个点坐标各1分)

　　PE的解析式为 .6分