初二数学期中试题及答案

　　一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

　　1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=( )

　　A.40°B.80°C.60°D.100°

　　2.下列银行标志中，不是轴对称图形的为( )

　　3.已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是( )

　　A.3<a<1111=""c.a="">3D.a<11

　　数学不是规律的发现者，因为他不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为他不是假说。小编为大家准备了这篇初二数学期中测试题。

　　初二数学期中测试题

　　一、选择题(每小题3分,共30分)

　　1.(2019成都中考)平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标为()

　　A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-3，2)D.(3，-2)

　　2.(2019福建漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为

　　A.4B.5C.6D.7

　　3.(2019湖南岳阳中考)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()

　　A.2cm，3cm，5cmB.7cm，4cm，2cm

　　C.3cm，4cm，8cmD.3cm，3cm，4cm

　　4.如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有()

　　A.1对B.2对C.3对D.4对

　　5.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，=10，DE=2，AB=6，则AC的长是( )

　　A.3B.4C.6D.5

　　6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()

　　A.一处B.两处C.三处D.四处

　　7.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形.连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q.连接PQ，BM.下列结论：①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC，其中结论正确的有()

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

　　是()

　　A.180°B.360°【八年级数学期中试卷及答案】

　　C.540°D.720°

　　9.(2019福州中考)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()

　　A.A点B.B点C.C点D.D点

　　10.(2019湖北宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，

　　从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　二、填空题(每小题3分,共24分)

　　11.(2019湖南常德中考)如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=，则∠BCA的度数为.

　　12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是.[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]

　　①黑(3，7);白(5，3);②黑(4，7);白(6，2);

　　③黑(2，7);白(5，3);④黑(3，7);白(2，6).

　　13.(2019山东济宁中考)如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件:，使△AEH≌△CEB.

　　14.已知在△中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，∠15°，∠60°，则△是________三角形.

　　15.(2019四川资阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是.

　　16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点D恰落在BC上的点N处，则∠ANB+∠MNC=____________.

　　17.若点为△的边上一点，且，，则∠____________.

　　18.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是____________.

　　三、解答题(共66分)

　　19.(8分)如图，已知为△的高，∠∠，试用轴对称的知识说明：.

　　20.(8分)(2019福建泉州中考)如图9-10，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证:△CDA≌△CEB.

　　21.(8分)(2019重庆中考)如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：∠ADB=∠FCE.

　　22.(8分)(2019浙江温州中考)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D.

　　(1)求证：AB=CD;(2)若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数.

　　23.(8分)如图，在△中，，边的垂直平分线交【八年级数学期中试卷及答案】于点，交于点，，△的周长为，求的长.

　　24.(8分)如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度数.

　　25.(8分)如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.

　　26.(10分)某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

　　∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

　　∴△ABO≌△DCO.

　　你认为小林的思考过程对吗?

　　如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法;如果不正确，写出你的思考过程.

　　参考答案

　　一、选择题

　　1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D.9.A10.A

　　二、填空题

　　11.利用三角形的稳定性.12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD.

　　13.2814.2415.12019.

　　三、解答题

　　17.解：

　　18.解：ab﹣a=a(b﹣1).

　　19.解:原式=÷(﹣)

　　=

　　=

　　20.解：∵∠AFE=90°，

　　∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，

　　∴∠CED=∠AEF=55°，

　　∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°.

　　答：∠ACD的度数为83°.

　　21.证明：如图，过点A作AP⊥BC于P.

　　∵AB=AC，∴BP=PC;

　　∵AD=AE，∴DP=PE，

　　∴BP﹣DP=PC﹣PE，∴BD=CE.

　　22.解：∵∠ACB=90°，

　　∴∠BCE+∠ECA=90°，

　　∵AD⊥CE于D，

　　∴∠CAD+∠ECA=90°，

　　∴∠CAD=∠BCE.

　　又∠ADC=∠CEB=90°，AC=BC，

　　∴△ACD≌△CBE，

　　∴BE=CD，CE=AD=5，

　　∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2(cm)

　　23.解：∵∠BCE=∠ACD，

　　∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE【八年级数学期中试卷及答案】

　　，即∠ACB=∠DCE，

　　在△ABC和△DEC中，

　　CA=CD，∠ACB=∠DCE，BC=EC

　　∴△ABC≌△DEC(SAS)，

　　∴∠A=∠D.

　　24.解：(1)∵+(a﹣2b)2=0，

　　≥0，(a﹣2b)2≥0，

　　∴=0，(a﹣2b)2=0，

　　解得：a=2，b=1，

　　∴A(1，3)，B(2，0)，

　　∴OA==，

　　AB==，

　　∴OA=AB;

　　(2)∵∠CAD=∠OAB，

　　∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC，

　　即∠OAC=∠BAD，

　　在△OAC和△BAD中，

　　OA=AB，∠OAC=∠BAD，AC=AD，

　　∴△OAC≌△BAD(SAS)，

　　∴OC=BD;

　　(3)点P在y轴上的位置不发生改变.

　　理由：设∠AOB=∠ABO=α，

　　∵由(2)知△AOC≌△ABD，

　　∴∠ABD=∠AOB=α，

　　∵OB=2，∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α为定值，

　　∵∠POB=90°，

　　∴OP长度不变，

　　∴点P在y轴上的位置不发生改变.