初二数学期中试题和答案

语文资源 2019-3-24 583

  初二数学期中试题及答案

  一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  1.在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C=( )

  A.40°B.80°C.60°D.100°

  2.下列银行标志中,不是轴对称图形的为( )

  3.已知三角形的两边长分别是4、7,则第三边长a的取值范围是( )

  A.3<a<1111=""c.a="">3D.a<11

  数学不是规律的发现者,因为他不是归纳。数学也不是理论的缔造者,因为他不是假说。小编为大家准备了这篇初二数学期中测试题

  初二数学期中测试题

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.(2019成都中考)平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为()

  A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)

  2.(2019福建漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120°,则这个多边形的边数为

  A.4B.5C.6D.7

  3.(2019湖南岳阳中考)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()

  A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cm

  C.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm

  4.如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有()

  A.1对B.2对C.3对D.4对

  5.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,=10,DE=2,AB=6,则AC的长是( )

  A.3B.4C.6D.5

  6.如图,三条直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()

  A.一处B.两处C.三处D.四处

  7.如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形.连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q.连接PQ,BM.下列结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有()

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  8.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

  是()

  A.180°B.360°【八年级数学期中试卷及答案】

  C.540°D.720°

  9.(2019福州中考)如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是()

  A.A点B.B点C.C点D.D点

  10.(2019湖北宜昌中考)如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,

  从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.(2019湖南常德中考)如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO,若∠BAC=,则∠BCA的度数为.

  12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是.[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)]

  ①黑(3,7);白(5,3);②黑(4,7);白(6,2);

  ③黑(2,7);白(5,3);④黑(3,7);白(2,6).

  13.(2019山东济宁中考)如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使△AEH≌△CEB.

  14.已知在△中,垂直平分,与边交于点,与边交于点,∠15°,∠60°,则△是________三角形.

  15.(2019四川资阳中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是.

  16.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点D恰落在BC上的点N处,则∠ANB+∠MNC=____________.

  17.若点为△的边上一点,且,,则∠____________.

  18.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,则∠ADE的大小是____________.

  三、解答题(共66分)

  19.(8分)如图,已知为△的高,∠∠,试用轴对称的知识说明:.

  20.(8分)(2019福建泉州中考)如图9-10,△ABC、△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上.求证:△CDA≌△CEB.

  21.(8分)(2019重庆中考)如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求证:∠ADB=∠FCE.

  22.(8分)(2019浙江温州中考)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.

  (1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.

  23.(8分)如图,在△中,,边的垂直平分线交【八年级数学期中试卷及答案】于点,交于点,,△的周长为,求的长.

  24.(8分)如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.

  25.(8分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE.

  26.(10分)某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小林认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:

  ∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,

  ∴△ABO≌△DCO.

  你认为小林的思考过程对吗?

  如果正确,指出他用的是哪个判别三角形全等的方法;如果不正确,写出你的思考过程.

  参考答案

  一、选择题

  1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D.9.A10.A

  二、填空题

  11.利用三角形的稳定性.12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD.

  13.2814.2415.12019.

  三、解答题

  17.解:

  18.解:ab﹣a=a(b﹣1).

  19.解:原式=÷(﹣)

  =

  =

  20.解:∵∠AFE=90°,

  ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°,

  ∴∠CED=∠AEF=55°,

  ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°.

  答:∠ACD的度数为83°.

  21.证明:如图,过点A作AP⊥BC于P.

  ∵AB=AC,∴BP=PC;

  ∵AD=AE,∴DP=PE,

  ∴BP﹣DP=PC﹣PE,∴BD=CE.

  22.解:∵∠ACB=90°,

  ∴∠BCE+∠ECA=90°,

  ∵AD⊥CE于D,

  ∴∠CAD+∠ECA=90°,

  ∴∠CAD=∠BCE.

  又∠ADC=∠CEB=90°,AC=BC,

  ∴△ACD≌△CBE,

  ∴BE=CD,CE=AD=5,

  ∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2(cm)

  23.解:∵∠BCE=∠ACD,

  ∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE【八年级数学期中试卷及答案】

  ,即∠ACB=∠DCE,

  在△ABC和△DEC中,

  CA=CD,∠ACB=∠DCE,BC=EC

  ∴△ABC≌△DEC(SAS),

  ∴∠A=∠D.

  24.解:(1)∵+(a﹣2b)2=0,

  ≥0,(a﹣2b)2≥0,

  ∴=0,(a﹣2b)2=0,

  解得:a=2,b=1,

  ∴A(1,3),B(2,0),

  ∴OA==,

  AB==,

  ∴OA=AB;

  (2)∵∠CAD=∠OAB,

  ∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC,

  即∠OAC=∠BAD,

  在△OAC和△BAD中,

  OA=AB,∠OAC=∠BAD,AC=AD,

  ∴△OAC≌△BAD(SAS),

  ∴OC=BD;

  (3)点P在y轴上的位置不发生改变.

  理由:设∠AOB=∠ABO=α,

  ∵由(2)知△AOC≌△ABD,

  ∴∠ABD=∠AOB=α,

  ∵OB=2,∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α为定值,

  ∵∠POB=90°,

  ∴OP长度不变,

  ∴点P在y轴上的位置不发生改变.

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